Algoritme betekenis & definitie

rekenschema

Toen Aboe Dja'far Mohammed ibn Moesa omstreeks 780 n.Chr. in Chwarizmi in Perzi‘ werd geboren, beleefde Bagdad een grote wetenschappelijke bloei. In het 'Huis van Wijsheid' werd systematisch alle Griekse wetenschappelijke literatuur vertaald en vanuit India maakte de islamitische wereld kennis met de oude hindoeïstische rekenkunde en astronomie.

Aboe Dja'far Mohammed ibn Moesa, bijgenaamd al Chwarizmi - de man uit Chwarizmi - ontwikkelde zich tot een belangrijk wiskundige, geograaf en astronoom. Hij voerde als een van de eersten het uit Voor-Indië afkomstige decimale stelsel in. Zijn boek Opmerkingen van al Chwar Ewoud Sanders izmi over de kunst van het rekenen met Indiase cijfers kreeg in de twaalfde eeuw in Europa bekendheid onder de titel Algorismi de numere Indorum. 'Algorismi' was de Latijnse verbastering van al-Chwarizmi maar werd al snel verstaan als 'rekenwijze'. De latere spelling algorit(h)me is te wijten aan verwarring met arithmos, Grieks voor 'getal'.

Het boek introduceerde in Europa het decimale stelsel, de nul en de Indiase cijfers, die we abusievelijk 'Arabische cijfers' zijn gaan noemen. Algoritme zou uiteindelijk gaan betekenen: 'rekenschema, voorschrift voor het uitvoeren van rekenkundige operaties en de volgorde daarvan'.

Ook een ander boek van al Chwarizmi zou sporen in onze taal achterlaten. Omstreeks 825 publiceerde hij een studie over lineaire en kwadratische vergelijkingen onder de titel Hisab al-jabr wa'l-muq‡bala, ofwel 'De hergroepering en de tegenstelling'. De vertaling daarvan vormde in de middeleeuwen de grondslag voor alle Latijnse studies op dit gebied. Het werk werd zo bekend dat uit de woorden al-jabr de term algebra ontstond. In het Arabisch betekende al-jabr overigens letterlijk 'het zetten van gebroken botten', wat figuurlijk werd uitgelegd als 'het onder één noemer brengen van breuken'.

Al Chwarizmi zelf maakte aan het eind van zijn leven trouwens een kanjer van een rekenfout: op basis van het werk van Ptolemeus maakte hij een atlas waarin hij de omtrek van de aarde met ruim vijftienduizend mijl overschatte. Hij stierf in Bagdad, vermoedelijk in 850.

Enkele andere wiskundige begrippen die aan een persoon zijn ontleend: het Briggse stelsel, het logaritmenstelsel met grondtal tien, naar de Engelse wiskundige Henry Briggs [1560-1630], die in 1617 de eerste logaritmentafel voor dit grondtal publiceerde; cartesiaanse cošrdinaten, bepaalde puntcošrdinaten, naar Cartesius, de gelatiniseerde naam van de beroemde Franse wiskundige René Descartes [1596-1650]; diofantisch, op gehele getallen berustende vergelijkingen, naar de Alexandrijnse wiskundige Diophantus, die in de derde eeuw n.Chr. een belangrijk werk schreef over algebra en getallentheorie; euclidisch, planimetrisch, naar de Griekse wiskundige Eukleides, ca. 300 v.Chr. hoofd van de afdeling wiskunde van de bibliotheek van Alexandri‘. Zijn werk was tot in de 19de eeuw richtsnoer voor het meetkundeonderwijs; Ludolfiaans getal, verouderde wiskundige benaming voor het getal pi, naar de wiskundige Ludolf van Keulen, die het in 1586 tot op 35 decimalen berekende; snelliussen, het plaatsbepalen op zee door het meten van twee hoeken tussen drie bekende punten, in 1617 beschreven door de Leidse wiskundige Willebrord Snellius, de gelatiniseerde naam van Snel van Rooyen [1581-1626]; en de turingmachine, een 'abstracte rekenmachine', bedacht door de wiskundige Alan Turing [1912-1954].

Vergelijk barema