werd op 1 April 1698 te Goch (Kleefsland) uit een predikants-gezin geboren. In 1719 werd hij na volbrachte studiën zelf predikant te Heumen en Malden.
In 1723 werd hij dienaar des Woords te Beek en Ubbergen en in 1725 ook nog in het naburige Groesbeek. In 1728 trok hij naar Zalt-Bommel, welke gemeente hij in 1737 met die van Utrecht verwisselde.
Den 15den Juni 1739 werd hij hier tot buitengewoon hoogleeraar op een jaarwedde van f 200 aan de Hoogeschool aangesteld, mits hij bedankte voor het in die dagen op hem uitgebrachte beroep naar Amsterdam. Hij nam deze benoeming tot buitengewoon hoogleeraar aan, promoveerde nu tot doctor in de godgeleerdheid en hield kort daarop zijn inwijdingsrede.
In 1743 werd hij tot gewoon hoogleeraar benoemd en tot een halve beurt als predikant op een jaarwedde van f 1800. Als professor sprak hij ook nog eenige rectorale oraties uit.Elsnerus overleed te Jutphaas, waar hij ’s zomers vertoefde, op 7 Juni 1775 en werd in Utrecht in alle stilte in zijn grafkelder bijgezet. Hij had steeds een gezond, krachtig gestel, werkte onvermoeid, had een vluggen en schranderen geest en bezat „een honigvloeijende welsprekendheid”. Bij allen was hij geliefd en geëerd.
Bekend is zijn Paulus’ brief aan de Romeinen, geopend, ontleed, verklaart en toegepast in 4 deelen (1763—1771).
