kansberekening betekenis & definitie

Tak van de toegepaste wiskunde die zich bezighoudt met de berekening van de waarschijnlijkheid van verschillende gebeurtenissen.

Toepassing van de kansberekening op het bridgespel levert allerlei wetenswaardigheden op. Zo bedraagt het aantal verschillende handen dat een speler kan krijgen meer dan 635 miljard. De kans dat iemand bijvoorbeeld alle dertien schoppen krijgt toebedeeld is dus één op 635 miljard (overigens is de kans dat een speler bijvoorbeeld ♠A753 ♥H98 ♦VB10 ♣532 krijgt, uiteraard net zo groot).

Een relevantere rol speelt de kansberekening bij het afspelen van contracten waarbij de leider de keuze heeft uit twee of meer speelwijzen (en geen doorslaggevende aanwijzingen heeft uit het bieden of spelen). Als hij bijvoorbeeld moet kiezen tussen een snit in de ene kleur en een drie-twee zitsel in een andere, is het nuttig dat hij weet dat de kans op het laatste aanzienlijk groter is. Zijn de alternatieven darentegen: snijden in een kleur of een drie-drie zitsel in een andere kleur, dan is de eerste speelwijze beter.

Uiteraard is het ondoenlijk om ter plekke ingewikkelde berekeningen te maken of om allerlei kanstabellen uit het hoofd te leren. Een globaal idee van de diverse kansen is echter onontbeerlijk. De volgende gegevens komen daarbij van pas:

a. De waarschijnlijkheid van de diverse mogelijke verdelingen van de kaarten in een kleur bij de tegenpartij. De volgende tabel geeft een overzicht.kansberekeningDe tabel leert dat bij een oneven aantal kaarten in handen van de tegenpartij de kans op de meest evenwichtige verdeling (2-1, 3-2, 4-3) het grootst is. Bij een even aantal kaarten is dat, met uitzondering van het 1-1 zitsel, niet zo.

b. De grootte van de kans dat een bepaalde, belangrijke kaart bij de tegenpartij gaat vallen. De onder a gegeven tabel dient daarbij eveneens als uitgangspunt. Daarnaast is het gegeven belangrijk dat de kans dat een kaart van een bepaalde kleur zich bij een bepaalde tegenstander bevindt, afhangt van het aantal kaarten dat deze tegenstander oorspronkelijk in die kleur bezat. Zo is bij een drie-twee zitsel in een kleur waarin de leider met de dummy samen acht kaarten zonder de vrouw bezat, de kans dat de vrouw bij de doubleton zit (dus in de tweede ronde valt) twee-vijfde oftewel 40%.
c. De kans dat een snit succes heeft. Zonder verdere gegevens over de verdeling bij de tegenpartij is de kans op een snit altijd 50%. De kans dat snits in twee verschillende kleuren beide lukken is 25% (50% van 50%), dat één snit lukt en de andere niet 50% en de kans dat beide snits mislukken 25%. De kans dat snits in drie verschillende kleuren alledrie lukken is 12,5% (50% van 50% van 50%), dat er twee van de drie lukken 37,5%, dat er slechts één lukt eveneens 37,5% en dat ze alledrie mislukken 12,5%. De kans dat tenminste twee van de drie snits succes hebben is dus 50%.

Zie ook: a-priori-kans; combineren van kansen; gewijzigde kansen

Gepubliceerd op 23-06-2017