Bijlesnetwerk

Bijlesnetwerk verzorgt bijles in heel Nederland

Gepubliceerd op 28-09-2016

2016-09-28

Stelling van Pythagoras

betekenis & definitie

De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling waarbij men bewijst dat de kwadraten van de twee rechte zijden van een driehoek gelijk zijn aan het kwadraat van de schuine zijde. Pythagoras was een Grieks wiskundige.

Elke driehoek heeft drie zijden. Deze zijden hebben allemaal een bepaalde lengte. Soms weet men de lengte van een van de zijden niet. In dat geval gebruikt men de stelling van Pythagoras om deze lengte uit te rekenen. De stelling van Pythagoras kan alleen worden gebruikt bij een rechthoekige driehoek. Dit houdt in dat een van de hoeken van de driehoek een hoek van 90 graden is. Met behulp van de lengte van de rechte zijden, kan men de lengte van de schuine zijde uitrekenen. De stelling van Pythagoras in formule luidt: a² + b² = c². Hierbij staan a en b voor de lengte van de rechte zijden en c voor de lengte van de schuine zijde.

Stel we hebben een rechthoekige driehoek waarvan de lengtes van de rechte zijden 3 en 4 zijn. Om de formule in te vullen, schrijven we dan a = 3 en b = 4. De formule wordt dan als volgt: 3² + 4² = c². Oftewel 9 + 16 = c², waaruit volgt dat c² = 25. Dit is echter nog niet de lengte van de schuine zijde van de driehoek. Het gaat hier om een kwadraat. Om de werkelijke lengte van de schuine zijde, oftewel c, uit te rekenen, moet je de wortel berekenen van 25 (√25). Dit is 5, immers 5 x 5 = 25. Op deze manier kun je met behulp van de stelling van Pythagoras de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen. De lengte van de schuine zijde in dit voorbeeld c is dus 5.